Jak wiadomo ze wstępu do dzieła, autorstwa samego Ariego Thorgilssona, ? Íslendingabók spisywana była dwukrotnie. Czas powstania jej pierwotnej wersji, która się nie zachowała, zamyka się w latach 1122-1133. Chronologię tę wyznaczają okresy pontyfikatu biskupów-zleceniodawców: Ketila Thorsteinssona (1122-1145) oraz Thorláka Runolfssona (1118-1133), a także śmierć ? recenzenta dzieła - Saemunda Sigfussona (zmarłego również w roku 1133)30. Spisanie zaś jego ostatecznej wersji należałoby datować na lata 1135-1138. Ari podaje bowiem dwunastoletni czas urzędowania lögsögumandura Godmunda Thorgeirssona (1123-1134)31, a milczy o jego następcy Hrafnie Úlfhédinssonie (1135-1138), co sugeruje okres spisania dzieła w tych właśnie latach, gdyż praktyka i dobry obyczaj sugerowały zazwyczaj nie opisywania czynów urzędujących notabli. Dowodem na to niech będzie i to, iż Ari nie zawarł w swej kronice dokonań wspomnianych biskupów, choć ich pontyfikaty były bogate w doniosłe wydarzenia, jak choćby spisanie praw kościel- nych na wzór tych świeckich. Faktem jest, iż obie wersje funkcjonowały przez pewien czas razem, przy czym częściej niejako była wykorzystywana ta pierwsza. Opierała ona swą strukturę chronologiczną na kolejności panowania władców Norwegii, co nie spodobało się biskupom, widzących w tym prawdopodobnie przejaw braku niezawisłości Islandii wobec zakusów królów norweskich. Wobec tego Ari napisał kronikę jeszcze raz, opierając ją tym razem na następstwie po sobie lögsögumandurów islandzkich i krajowych biskupów, co tym razem zostało już przyjęte32. Oprócz tego chronologia wspiera się na pewnych kluczowych w rozumieniu autora wydarzeniach z historii powszechnej, na podstawie których obliczany były lata. Wydarzeniami tymi były, poza początkiem ery chrześcijańskiej, czyli narodzinami Chrystusa: śmierć świętego Edmunda, króla (Wschodnich) Anglów (rok 869/70), oraz króla Norwegii Olafa Tryggvassona w bitwie pod Svolder (rok 1000), która to data łączy się z datą przyjęcia chrześcijaństwa na Islandii i stąd traktowana jest wymiennie lub łącznie z poprzednim wydarzeniem. Okazjonalnymi punktami odniesienia były również: śmierć papieża Grzegorza Wielkiego (rok 604) oraz pierwszego króla Norwegii Haralda Pięknowłosego (rok 933). Księga składa się w swej zasadniczej części z prologu i dziesięciu niezbyt obszernych rozdziałów, do których zostały dopisane w formie dodatku jeszcze dwa, powstałe już zapewne po ukończeniu części zasadniczej, a zawierające wywody genealogiczne biskupów islandzkich oraz rodu samego Ariego Thorgilssona. Tytuły owych rozdziałów, wyszczególnione w prologu, nawiązują do głównych wątków islandzkiej historii ujęte w sposób chronologiczny, a stanowiące przewodni motyw danego rozdziału. Narrację rozbijają jednak tu i ówdzie dygresje, zawierające czasem kolejność następujących po sobie logsogumandurów, czasem wydarzenia poboczne z historii Skandynawii bądź rzadziej dziejów ogólnoeuropejskich, mające zapewne w zamyśle autora za zadanie wspierać ogólną chronologię dzieła.
