Fiodorow był znaną postacią wśród XIX-wiecznej moskiewskiej inteligencji. Nazywano go „ moskiewskim Sokratesem” z uwagi na ascetyczny tryb życia i „ dialogowy” sposób komunikowania się z otoczeniem. W odróżnieniu od Sokratesa pisał i to sporo, ale za życia niczego nie opublikował. […] Z głównymi tezami swojej „ projekcyjnej filozofii” zapoznawał wybitnych współczesnych w nadziei, że pomogą oni szerzej ją rozpowszechniać. Oprócz Tołstoja, z którym prowadził ożywione rozmowy, niepozbawione ostrych kontrowersji, jego ideą bardzo zainteresował się Fiodor Dostojewski i Władimir Sołowjow. Dostojewski mocno się przejął koncepcją Fiodorowa, którą poznał na podstawie streszczenia jego poglądów, sporządzonego przez Nikołaja Petersona (ucznia i przyjaciela Fiodorowa). Uznał ją za własną i chciał bliżej poznać jej autora. Pewne elementy propozycji Fiodorowa znalazły się w ostatnim wielkim dziele pisarza – Braciach Karamazow.
