{
  "type": "edition",
  "site": {
    "name": "Kołczan Książek",
    "language": "pl-PL",
    "url": "https://www.kolczanksiazek.pl"
  },
  "formats": "Każda podstrona ma dwie wersje z tymi samymi danymi: JSON (adres strony + .json) i markdown (adres strony + .md). Do każdego `url` w tym dokumencie można dopisać .json albo .md.",
  "title": "Maturalne udowodnij wykaż uzasadnij…",
  "subtitle": null,
  "url": "https://www.kolczanksiazek.pl/irena-oltuszyk/maturalne-udowodnij-wykaz-uzasadnij/9788372678737",
  "publisher": "Wydawnictwo Szkolne Omega",
  "publisher_series": [],
  "translators": [],
  "medium": "paper",
  "duration_seconds": null,
  "narrators": [],
  "illustrators": [],
  "cover_artists": [],
  "isbn": "978-83-7267-873-7",
  "pages": 144,
  "published": "2026-01-01",
  "language": "pl_PL",
  "cover": "https://quivercdn.com/covers/wydawnictwo-szkolne-omega/irena-oltuszyk/maturalne-udowodnij-wykaz-uzasadnij_978-83-7267-873-7-a751fb5f.webp?v=2026-09-20%2004%3A26%3A14",
  "json": "https://www.kolczanksiazek.pl/irena-oltuszyk/maturalne-udowodnij-wykaz-uzasadnij/9788372678737.json",
  "markdown": "https://www.kolczanksiazek.pl/irena-oltuszyk/maturalne-udowodnij-wykaz-uzasadnij/9788372678737.md",
  "binding": "Softcover",
  "description": "Arkusze maturalne zarówno na poziomie podstawowym, jak i rozszerzonym zawierają zadania z poleceniami typu „ wykaż”, „ uzasadnij” oraz „ udowodnij”. Umiejętność rozwiązywania tego rodzaju zadań można rozwijać poprzez analizę różnych metod dowodzenia oraz systematyczne rozwiązywanie odpowiednio dobranych zadań. Niniejszy zbiór zawiera 239 zadań, na które składają się wybrane zadania maturalne z lat ubiegłych wraz z ich rozwiązaniami oraz zadania autorskie. Wszystkie zadania są zgodne z obowiązującą podstawą programową oraz wymaganiami egzaminacyjnymi określonymi przez Ministerstwo Edukacji Narodowej i Centralną Komisję Egzaminacyjną. Stanowią doskonały materiał ćwiczeniowy podczas przygotowania do egzaminu maturalnego. Publikacja jest przeznaczona przede wszystkim dla uczniów przygotowujących się do egzaminu maturalnego z matematyki, ale może również stanowić pomoc dydaktyczną dla nauczycieli prowadzących zajęcia przygotowujące do matury. Zadania zostały uporządkowane tematycznie oraz dobrane w taki sposób, aby zaprezentować możliwie szeroki zakres metod stosowanych w dowodach matematycznych. W wielu zadaniach przedstawiono więcej niż jeden sposób rozwiązania, aby pokazać różne metody prowadzenia dowodu oraz ułatwić zrozumienie omawianych zagadnień.",
  "book": {
    "title": "Maturalne udowodnij wykaż uzasadnij…",
    "slug": "maturalne-udowodnij-wykaz-uzasadnij",
    "url": "https://www.kolczanksiazek.pl/irena-oltuszyk/maturalne-udowodnij-wykaz-uzasadnij"
  },
  "authors": [
    {
      "name": "Irena Ołtuszyk",
      "slug": "irena-oltuszyk",
      "url": "https://www.kolczanksiazek.pl/irena-oltuszyk"
    },
    {
      "name": "Witold Stachnik",
      "slug": "witold-stachnik",
      "url": "https://www.kolczanksiazek.pl/witold-stachnik"
    }
  ]
}